LiTime hat regelmäßig generalüberholte Batterien mit 5J Garantie im Angebot. Alternativ gibt es diverse andere Anbieter, z.B. Redodo. Wenn man's komplett günstig machen will, sind auch Akku-Packs aus China mittlerweile sehr leicht zu bekommen - das setzt dann aber deutlich höhere Elektrotechnik-Kenntnisse und Equipment voraus.
Die 200 Ah sind fürs Gesamtbudget tatsächlich etwas optimistisch und nur im Sonderangebot zu finden - wobei 1.500 € nur mit goldenen Polen erklärbar wird - 100 Ah (2,5 kWh) für +- 350 € ist Massenware.
An der Stelle muss man natürlich nachdenken, ob man die günstigsten Batterien nehmen möchte. Die Zellen im Inneren der teureren Modelle sind aber sehr wahrscheinlich auch die gleichen, die du aus China importieren könntest.
Da fehlt aktuell auch komplett die Betrachtung, ob die Anlage frostfrei steht oder ggf. beheizt werden muss.
Beim Wechselrichter würde ich z.B. in Richtung Renogy schauen. Da gibt es den 3 kW Hybrid-Wechselrichter aktuell für unter 400 €, ggf. gibt es immer mal "B-Ware" deutlich günstiger. Alternativ genügt für deine Zwecke aber auch jeder einfache Wechselrichter aus dem Camping-/Wohnmobilbereich (150-200 €) + separaten MPPT-Laderegler (da ist dann selbst Victron erschwinglich).
Generell kann man sich die komplette Auswahl an Komponenten und Schaltpläne aus dem Bereich "Vanlife" holen und bei einer einfachen 12 V Installation bleiben. (das stellt wiederum höhere Anforderungen an das BMS, weil sonst im Zweifel wieder bei 1.2 kW Schluss ist)
Bei PV bist du bei JA Solar o.ä. fürs bifaziale Modul (450 Wp) mit unter 60 € dabei.
Einen 2-poligen Trennschalter für die PV-Module, eine Sicherung zwischen Batterie und Wechselrichter, ein paar Meter Kabel (abhängig von der Installation) - ist am Ende alles für unter 100 € zu haben.
Passendes Werkzeug ist Voraussetzung. Ebenso sollte klar sein, dass hier einige Stunden Vorbereitung und Recherche Pflicht sind, wenn man das noch nie gemacht hat. So kleine, autarke Projekte eignen sich aber perfekt für den Einstieg in die Materie.